TERCERA LLIÇÓ

RECTES I PUNTS NOTABLES D'UN TRIANGLE

En un triangle es definixen quatre tipus de rectes denominades, genèricament, rectes notables. Aquestes rectes són:

• Mediatrius: rectes perpendiculars a cada un dels costats pel seu punt mitjà.
• Bisectrius: rectes que dividixen a cada un dels angles en dos angles iguals.
• Mitjanes: són els segments que van de cada vèrtex al punt mitjà del costat oposat.
• Altures: rectes perpendiculars a cada un dels costats que passen pel vèrtex oposat. En un triangle tindrem tres rectes de cada tipus.

Els punts d'intersecció de dites rectes es denominen punts notables i són:

• Circumcentre: punt d'intersecció de les tres mediatrius. Nota: En el cas dels triangles obtusangles, el circumcentre és un punt ubicat fora del triangle. En el cas dels triangles rectangles, el circumcentre és el punt mitjà de la hipotenusa.
• Incentre: punt d'intersecció de les tres bisectrius.
• Baricentre: punt d'intersecció de les tres mitjanes.
• Ortocentre: punt d'intersecció de les tres altures.

 

                                                                    Mediatrius i circumcentre                                     Bisectrius i incentre

                                                                       Mitjanes i baricentre                                              Altures i ortocentre