GEOMETRIA

ÀREA I PERÍMETRE D'UN CERCLE Àrea La corba anomenada circumferència conté en el seu interior una superfície. Aquesta superfície s'anomena àrea de la circumferència. Hi ha una fórmula molt senzilla que ens permet calcular quina és l'àrea tancada dins de la circumferència només sabent quant mesura el radi de la circumferència. Anomenem r al radi de la circumferència, aleshores l'àrea de la circumferència serà: A = π · r 2 Recordem que π és un número irracional, així que si volem expressar el resultat de l'àrea sense la constant de   haurem de fer el càlcul amb l'aproximació  π = 3,1416. Perímetre Donada una circumferència, el perímetre d'una circumferència és la longitud de la corba, és a dir, la distància que caminaria una persona que comencés a caminar en un punt de la circumferència i donés una volta al voltant de la circumferència fins arribar al punt de partida. De la mateixa manera que per a l'àrea, hi ha un...

EL CERCLE Cridem cercle a la regió plana tancada per una circumferència. De forma més precisa, si O és el centre de la circumferència, el cercle és la regió del pla formada per tots els punts la distància al dels quals centre O és menor o igual que el ràdio de la circumferència. Així, el cercle comprén a tots els punts de la circumferència i també a tots els punts interiors a ella. La circumferència és per tant el contorn, la “frontera” del cercle. S’anomenen centre, radi i diàmetre del cercle al centre, radi i diàmetre de la seua circumferència. Figures circulars Els radis, les cordes i les circumferències concèntriques determinen diverses figures circulars : S'anomena sector circular a la regió del cercle determinada per dos ràdios. S'anomena segment circular a la regió del cercle determinada per una corda. La regió delimitada per dos cordes paral·leles s'anomena zona circular . La regió determinada per dos circumferències concèntriques es ...

LA CIRCUMFERÈNCIA La circumferència és una línia plana i tancada formada per tots els punts es troben a la mateixa distància d'un punt O dau. Dit d’altra amanera més senzilla, marca un punt O sobre un pla. Marca ara un altre punt A qualsevol i calcula la distància entre O i A. Si busques tots els punts del pla que estan a eixa mateixa distància del punt O, obtindràs una figura plana, que es coneix com a circumferència. El compàs és un instrument necessari per al dibuix de circumferències i cercles. Elements de la circumferència En una circumferència podem distingir els elements següents: Centre: és el punt situat en el seu interior que es troba a la mateixa distància de qualsevol punt de la circumferència. Radi : és el segment que unix qualsevol punt de la circumferència amb el centre. Corda : és el segment que unix dos punts qualssevol de la circumferència. Diàmetre : és la corda que passa pel centre de la circumferència. Arc: és...

ÀREES DE POLÍGONS Quadrilàters El càlcul de l'àrea d'un quadrilàter, en el cas de rectangles, quadrats i romboides, és molt senzilla. Àrea d'un rectangle. S'obté multiplicant la base per l'altura: A = base x altura. Àrea d'un quadrat: A = costat x costat = costat 2 . Àrea d'un romboide. S'obté a partir de l'àrea del rectangle, multiplicant la base per l'altura del romboide: A = base x altura. Àrea d'un rombe. A partir d'un rombe es pot construir un rectangle com es pot observar en el gràfic de l'esquerra. La base coincidix amb una de les diagonals i l'altura amb la mitat de l'altra: A = (diagonal major x diagonal menor) / 2           Àrea d'un trapezi. Si es col·loca el mateix trapezi invertit com es mostra en la figura, s'obté un romboide. L'àrea d'este romboide és el doble de l'àrea del trapezi. La base del romboide és la suma de les bases dels trapezis i l'altura de...

PERÍMETRES I ÀREES El perímetre d'una figura plana és la suma de les longituds dels seus costats. L'àrea d'una figura correspon a la mesura de la superfície que la dita figura ocupa. El càlcul de l'àrea es realitza de forma indirecta, és a dir, cal recórrer a diferents fórmules matemàtiques per a conéixer-la, no podem mesurar-la com fem amb les longituds (amb regla podem “llegir”; directament la longitud d'un segment). Unitats de superfície Per a mesurar superfícies es pren com a unitat la superfície que correspon a un quadrat d'un metre de costat. A esta unitat se li denomina metre quadrat i se simbolitza m2. En el gràfic es pot veure que de la mateixa manera que un metre és igual a deu decímetres, un metre quadrat equival a cent centímetres quadrats.  Les unitats de superfície varien de 100 en 100. Per a passar d'una unitat al seu immediatament posterior haurem de dividir per 100. Per a passar d'una unitat al seu immediatament anter...